作业帮 > 数学 > 作业

设全集U={1,2,3,4,5},A∩∁UB={1,2},则集合∁UA∩B的所有子集个数最多为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:04:29
设全集U={1,2,3,4,5},A∩∁UB={1,2},则集合∁UA∩B的所有子集个数最多为(  )
A. 3
B. 4
C. 7
D. 8
∵全集U={1,2,3,4,5},A∩CB={1,2},
∴当集合CA∩B的所有子集个数最多时,
集合B中最多有三个元素:3,4,5,且A∩B=∅,
作出文氏图
∴CUA∩B={3,4,5},
∴集合CA∩B的所有子集个数为:23=8.
故选D.
由全集U={1,2,3,4,5},A∩CB={1,2},作出文氏图可知CUA∩B={3,4,5},由此能求出集合CA∩B的子集个数.