在三角形ABC中,点D、E分别是边AC、AB上的点,满足CD/DA=AE/EB=1/2,向量DE=aBC+bCA,则a-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 04:13:07

在三角形ABC中,点D、E分别是边AC、AB上的点,满足CD/DA=AE/EB=1/2,向量DE=aBC+bCA,则a-b=?

你可以通过向量转换得到答案.
下面是过程,其中因为向量符号和分数线不好表示,所以下面的字母组合都表示向量,比如AB,表示向量AB,2/3CA表示2/3乘以向量CA；
DE=aBC+bCA,这是已知条件；同时我们还可以知道（图你自己画一个）：
DE=DA+AE=2/3CA+1/3AB=2/3CA+1/3（AC+CB）=2/3CA-1/3（CA+BC）=1/3CA-1/3BC
从而可以得到：aBC+bCA=1/3CA-1/3BC
即a=-1/3；b=1/3
从而：a-b=-2/3

在三角形ABC中,点D、E分别是边AC、AB上的点,满足CD/DA=AE/EB=1/2,向量DE=aBC+bCA,则a- 在△ABC中,点D、E分别是边AC、AB上的点,满足CD/DA=AE/EB=1/2,向量DE=λ向量BC+υ向量CA,则如图,在三角形ABC中,E,D分别是AB,AC上的点,AB=AC,BC=BD,AD=AE,DE=EB,则角AED=（）向量法做立体几何在三角形ABC中,D、E分别为边AC、AB上的点,并且AD=2DC,AE=2EB,BD与CE的交点为P, 向量解三角形综合如图,在边长为一的正三角形ABC中,E,F分别为边AB,AC上的动点,且满足向量AE=m向量AB,向量A 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交与点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD,求证,DE=E 如图所示,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AE/EB=AH/HD=1/2, 如图,在三角形ABC中,点E,F分别在边AB,AC上,AE:EB=1:2,EF平行BC,AD平行BC,角CE的延长线于D 在三角形ABC中,点D是BC的中点,点E在AB上,且AE：EB=1：2,AD与CE相交于点F,则三角形ABC的面积与三角在三角形ABC中,AB=AC点D 在BC上DE//AC交AB与点E 点F在AC上,DC=DF BC=3 EB=4 CD= 在三角形ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,点D,E在AC,AB上则已知在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=AE，EB与CD相交于点O，EF⊥CD于点F．求证：OE