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已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD.求证:平面ACD⊥平面ABC 若AB=1,BC=√3,求直线AC与平面BCD所成的角.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:08:26
已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD.求证:平面ACD⊥平面ABC 若AB=1,BC=√3,求直线AC与平面BCD所成的角.
因为AB⊥平面BCD,
所以AB⊥CD,
因为BC⊥CD,
所以CD⊥面ABC,
所以平面ACD⊥平面ABC
因为AB⊥平面BCD,
所以直线AC与平面BCD所成的角为角ACB,
所以tan角ACB=1/√3=√3/3,
所以角ACB=30°