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当x=2时,抛物线y=ax^2+bx+c取得最小值-3且抛物线与y轴交于点c(0,1) 求函数表达

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:53:20
当x=2时,抛物线y=ax^2+bx+c取得最小值-3且抛物线与y轴交于点c(0,1) 求函数表达
当x=2时,抛物线y=ax^2+bx+c取得最小值-3且抛物线与y轴交于点c(0,1)
求函数表达式
设y=ax^2+bx+c为y=a(x+h)^2+k
因为
当x=2时取得最小值-3
所以h=-2,k=-3
又因为过(0,1)
所以a(-2)^2-3=1
解,得a=1
所以y=(x-2)^2-3
即y=x^2-4x+1