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证明1+2的平方分之1加3的平方分之一加4的平方分之1加……加n的平方分之1的值小于2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:27:36
证明1+2的平方分之1加3的平方分之一加4的平方分之1加……加n的平方分之1的值小于2
急.
1+2的平方分之1加3的平方分之一加4的平方分之1加……加n的平方分之1
<1+1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/[(n-1)*n]
=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/(n-1)-1/n
=2-1/n