数列简单问题问个简单问题:数列中a1=1,an=1+(1/3)a[n-1](比如a2=1+(1/3)×a1=1+(1/3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 10:30:38
数列简单问题
问个简单问题:数列中a1=1,an=1+(1/3)a[n-1]
(比如a2=1+(1/3)×a1=1+(1/3)×1=4/3)
求 an的通项公式
我猜是(4/3)^(n-1)
但不知道怎么算
恳请各位牛人帮一下忙,谢谢!【本人数学仅初中水平,故语言最好尽量易懂些】
一楼的:
如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如an=(-1)^(n+1)+1。
如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的递推公式。如an=2a(n-1)+1 (n>1)
所以an=1+(1/3)a[n-1]是递推公式,而不是通项公式
文仙哥:an-3/2=(1/3)a(n-1)+1-3/2=(1/3)[a(n-1)-3/2]
所以数列{an-3/2}是等比数列
什么意思啊
问个简单问题:数列中a1=1,an=1+(1/3)a[n-1]
(比如a2=1+(1/3)×a1=1+(1/3)×1=4/3)
求 an的通项公式
我猜是(4/3)^(n-1)
但不知道怎么算
恳请各位牛人帮一下忙,谢谢!【本人数学仅初中水平,故语言最好尽量易懂些】
一楼的:
如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如an=(-1)^(n+1)+1。
如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的递推公式。如an=2a(n-1)+1 (n>1)
所以an=1+(1/3)a[n-1]是递推公式,而不是通项公式
文仙哥:an-3/2=(1/3)a(n-1)+1-3/2=(1/3)[a(n-1)-3/2]
所以数列{an-3/2}是等比数列
什么意思啊
首先,你的猜想是错的.
a2=1+(1/3)×a1=1+(1/3)×1=4/3
a3=1+(1/3)×a2=1+(1/3)×(4/3)=13/9≠(4/3)^2
a1=1,an=(1/3)a(n-1)+1
an-3/2=(1/3)a(n-1)+1-3/2=(1/3)a(n-1)-1/2=(1/3)[a(n-1)-3/2]
令bn=an-3/2
那么bn=(1/3)b(n-1)
故数列{bn}是等比数列
b1=a1-3/2=1-3/2=-1/2
所以bn=b1*(1/3)^(n-1)=(-1/2)*(1/3)^(n-1)
所以an=bn+3/2=(-1/2)*(1/3)^(n-1)+3/2
其实如果遇到这样的情况:
an=c*a(n-1)+d
可以构造一个等比数列来
两边同时加上d/(c-1)
an+d/(c-1)=c*[a(n-1)+d/(c-1)]
还有很多情况,都可以通过递推公式构造求出通项公式,上了高中你应该会遇到.
a2=1+(1/3)×a1=1+(1/3)×1=4/3
a3=1+(1/3)×a2=1+(1/3)×(4/3)=13/9≠(4/3)^2
a1=1,an=(1/3)a(n-1)+1
an-3/2=(1/3)a(n-1)+1-3/2=(1/3)a(n-1)-1/2=(1/3)[a(n-1)-3/2]
令bn=an-3/2
那么bn=(1/3)b(n-1)
故数列{bn}是等比数列
b1=a1-3/2=1-3/2=-1/2
所以bn=b1*(1/3)^(n-1)=(-1/2)*(1/3)^(n-1)
所以an=bn+3/2=(-1/2)*(1/3)^(n-1)+3/2
其实如果遇到这样的情况:
an=c*a(n-1)+d
可以构造一个等比数列来
两边同时加上d/(c-1)
an+d/(c-1)=c*[a(n-1)+d/(c-1)]
还有很多情况,都可以通过递推公式构造求出通项公式,上了高中你应该会遇到.
数列简单问题问个简单问题:数列中a1=1,an=1+(1/3)a[n-1](比如a2=1+(1/3)×a1=1+(1/3
高中简单的数列问题1.等比数列{an}中,a2=1/6,a6=1/96,a1=?2.等比数列{an}中a1+a3=10,
在数列中,已知a1=1/3,(a1+a2+...+an)/n=(2n-1)*an.
已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);
一道高二数学数列问题已知数列{an}中,a1=1/3,a(n+1)=an/(1+2an),则通项公式an=_____过程
已知数列an满足:a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问:求a1,a2,a3的值.第
数列an中,a1=1/4 ,当n>=2时,有(3n^2-2n-1)an=a1+a2+a3+.+a(n-1)
数列的,求通项的已知数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3an,求an
求教数列叠乘问题a1=1 an+1=(n/n+1)an,(n≥2)求通项an.a2/a1=2/3 a3/a2=3/4 a
数列{{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)=2a(n+1)+an,求数列{an}的通项公式
在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的
数列{an}满足:1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n