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如何证明勾股数中一定有一个是偶数
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/10 04:42:08
如何证明勾股数中一定有一个是偶数
由勾股定理得:a²+b²=c²,如果a、b、c都是奇数,左边:a²、b²都是奇数,它们的和=偶数,而右边:c²是奇数,∴左边≠右边,矛盾,∴勾股数中一定有一个偶数.或三个都是偶数,但不可能有两个偶数,证明的方法同上.
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