数学证明题:用反证法求证:每一组勾股数中至少有一个数是偶数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:18:36
数学证明题:用反证法求证:每一组勾股数中至少有一个数是偶数.
最好顺便解释反证法的含义
最好顺便解释反证法的含义
反证法(又称归谬法、背理法)是一种论证方式,他首先假设某命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),然后推理出明显矛盾的结果,从而下结论说原假设不成立,原命题得证.
假设A、B、C三个勾股数没有偶数,即全是奇数
因为奇数的平方还是奇数
而两个奇数的和一定是偶数
所以A^2+B^2或A^2-B^2一定是偶数
所以A^2+B^2或A^2-B^2一定不会等于C^2
即A、B、C不可能是勾股数
这与已知条件矛盾
所以A、B、C中至少有一个偶数
假设A、B、C三个勾股数没有偶数,即全是奇数
因为奇数的平方还是奇数
而两个奇数的和一定是偶数
所以A^2+B^2或A^2-B^2一定是偶数
所以A^2+B^2或A^2-B^2一定不会等于C^2
即A、B、C不可能是勾股数
这与已知条件矛盾
所以A、B、C中至少有一个偶数
数学证明题:用反证法求证:每一组勾股数中至少有一个数是偶数.
用反证法证明:若一个正整数的平方是偶数,则这个数也是偶数
用反证法证明 若一个正整数的平方是偶数 则这个数也是偶数
请用反证法证明:如果两个整数的积是偶数,那么这两个整数中至少有一个是偶数.
用反证法证明题"一个三角形中至少有两个锐角"第一步是假设?
用反证法证明:若整数系数方程ax平方+bx+c不等于0(a不等于0)有有理根,则a,b,c中至少有一个数是偶数
用反证法证明;若整数系数方程ax^2+bx+C=0(A0)有有理数,则A,B,C中至少有一个是偶数
用反证法证明 若a b c 为一组勾股数 则(1)a b c中至少有一个数为3的倍数(2)a b c中至少有一个数为5的
用反证法证明:a,d,c为一组勾股数,则a,b,c中至少有一个是3个倍数
“连续几个自然数中,至少有一个数是偶数”用抽屉原理证明下
用反证法证明:两个方程至少有一个实根
用反证法证明命题”一个三角形中至少有两个锐角”,第一步是假设_______.