已知x=0是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x(x属于R)的一个极值点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 03:27:54
已知x=0是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x(x属于R)的一个极值点
且函数f(x)的图像在x=2处的切线斜率为2e^2
⑴求函数f(x)的解析式并求单调区间
⑵设g(x)=f'(x)/e^x,其中x属于(-2,m),若方程g(x)=2/3(m-1)^2在区间(-2,m)上有唯一实数根,求m的取值范围
且函数f(x)的图像在x=2处的切线斜率为2e^2
⑴求函数f(x)的解析式并求单调区间
⑵设g(x)=f'(x)/e^x,其中x属于(-2,m),若方程g(x)=2/3(m-1)^2在区间(-2,m)上有唯一实数根,求m的取值范围
(1) f(x)=(x^2+ax+b)e^x
f'(2) =(4+2a+4+a+b)e^x = 2e^2
3a+b = -6
f''(0)= 2a+b+2 = 0
2a+b = -2
a = -4,b=6
f(x) = (x^2 -4a+6)e^x
(2) g(x)= x^2 -2x +2 = 2/3(m-1)^2
2x-2 = 0,x=1
m属于[1,+oo)
f'(2) =(4+2a+4+a+b)e^x = 2e^2
3a+b = -6
f''(0)= 2a+b+2 = 0
2a+b = -2
a = -4,b=6
f(x) = (x^2 -4a+6)e^x
(2) g(x)= x^2 -2x +2 = 2/3(m-1)^2
2x-2 = 0,x=1
m属于[1,+oo)
已知x=0是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x(x属于R)的一个极值点
已知函数f(x)=(x^2+ax)e^x(x属于R)在x=√2时有极值
已知定义在r上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a属于r,且a不为0 (1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求
对于函数f(x),如存在X属于R,使f(x)=x,则称x是f(x)的一个不动点,已知f(x)=ax^2+(b-1)x+(
设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 若x=2是函数y=f(x)的极值点 求a
设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2,(1)x=2是函数y=f(x)的极值点.
已知a,b属于R,求函数f(x)=x^3-3ax+b的单调区间与极值.
已知x=1是函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点 其中m,n属于R,m
已知x=1是函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点,其中m,n属于R,m
设函数f(x)=Inx+x^2-2ax+a^2,a属于R,求f(x)极值点
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,若x=3是f(x)的一个极值点
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f