正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱AB,BC,CC1,C1D1的中点,求证:HG,EF,DC交于
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:15:51
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱AB,BC,CC1,C1D1的中点,求证:HG,EF,DC交于一点
设正方体的边长为:a.
E,F在平面ABCD内.延长EF与DC相交于P,
HG在平面DCC1D1内,延长HG与DC相交于Q,
以下证明:P与Q重合为一点.考察三角形BEF和三角形CPF. 它们都是直角三角形,且BF=FC,
角EFB= 角PFC(对顶角),知:三角形BEF与三角形CPF全等.知:CP=BE =(1/2)a.
同理可证:CQ=(1/2)a.
由此知,P,Q为一点.即知:HG,EF,DC交于一点
E,F在平面ABCD内.延长EF与DC相交于P,
HG在平面DCC1D1内,延长HG与DC相交于Q,
以下证明:P与Q重合为一点.考察三角形BEF和三角形CPF. 它们都是直角三角形,且BF=FC,
角EFB= 角PFC(对顶角),知:三角形BEF与三角形CPF全等.知:CP=BE =(1/2)a.
同理可证:CQ=(1/2)a.
由此知,P,Q为一点.即知:HG,EF,DC交于一点
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱AB,BC,CC1,C1D1的中点,求证:HG,EF,DC交于
在正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,G,H分别是BC,CC1,C1D1,A1A的中点 求证BF平行于HD(2)E
在正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,G,H分别是BC,CC1,C1D1,A1A的中点 求证BF平行于HD1(2)
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是BC,CD,CC1,C1D1中点.
如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点,
如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点.求证:&nbs
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF平行于平面BB1D1D
如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点,N是BC的中点
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、CD的中点,N是BC的中点,
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,DD1,CD的中点,N是BC的中
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1中点,求