作业帮初一一道数学题 一定要写证明的过程 速度啊
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 19:05:15
初一一道数学题 一定要写证明的过程 速度啊
如图,三角形ABC中,角A=80°,D,E,F分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求角EDF的度数.
一定要速度啊!急求!
如图,三角形ABC中,角A=80°,D,E,F分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求角EDF的度数.
一定要速度啊!急求!
因为BD=BE,所以∠BED=∠BDE
因为CD=CF,所以∠CFD=∠CDF
在△ABC中,∠B+∠C=180°-∠A=100°①
在△BDE中,∠BED+∠BDE=180°-∠B②
在△CDF中,∠CFD+∠CDF=180°-∠C③
②+③,得,∠BED+∠BDE+∠CFD+∠CDF=180°-∠B+180°-∠C
即：2（∠BED+∠CFD）=360°-（∠B+∠C）
2（∠BED+∠CFD）=360°-100°
∠BED+∠CFD=130°
∠EDF=180°-（∠BED+∠CFD）
∠EDF=180°-130°=50°
因为CD=CF,所以∠CFD=∠CDF
在△ABC中,∠B+∠C=180°-∠A=100°①
在△BDE中,∠BED+∠BDE=180°-∠B②
在△CDF中,∠CFD+∠CDF=180°-∠C③
②+③,得,∠BED+∠BDE+∠CFD+∠CDF=180°-∠B+180°-∠C
即：2（∠BED+∠CFD）=360°-（∠B+∠C）
2（∠BED+∠CFD）=360°-100°
∠BED+∠CFD=130°
∠EDF=180°-（∠BED+∠CFD）
∠EDF=180°-130°=50°