作业帮已知函数f(x)=e^x,直线l的方程为y=kx+b
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 05:45:55
已知函数f(x)=e^x,直线l的方程为y=kx+b
⑴若直线l是曲线y=f(x)的切线,求证：f(x)≥kx+b对任意x∈R成立；
⑵若f(x)≥kx+b对任意x∈R成立,求实数k、b应满足的条件.
⑴若直线l是曲线y=f(x)的切线,求证：f(x)≥kx+b对任意x∈R成立；
⑵若f(x)≥kx+b对任意x∈R成立,求实数k、b应满足的条件.
(1)从几何的角度不难看出,f(x)是下凸函数,故其切线总是位于f(x)图象的下方,显然有f(x)≥kx+b成立.
下面从代数的角度证明：
设任一切点坐标为（m,e^m)
l：y-e^m=e^m(x-m),即y=(x-m+1)e^m
设g(x)=f(x)-(x-m+1)·e^m=e^x-(x-m+1)e^m
g'(x)=e^x-e^m
当x>m时,g'(x)>0,g(x)递增,
当x
下面从代数的角度证明：
设任一切点坐标为（m,e^m)
l：y-e^m=e^m(x-m),即y=(x-m+1)e^m
设g(x)=f(x)-(x-m+1)·e^m=e^x-(x-m+1)e^m
g'(x)=e^x-e^m
当x>m时,g'(x)>0,g(x)递增,
当x
已知函数f(x)=e^x,直线l的方程为y=kx+b
已知函数f(x)=e^x,直线l的方程为y=kx+b ⑴若直线l是曲线y=f(x)的切线
已知f（x）=x2，g（x）=lnx，直线l：y=kx+b（常数k、b∈R）使得函数y=f（x）的图象在直线l的上方，同
已知函数y=x^3,直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标
已知函数y=e^x,求函数的图像在点x=1出的切线l的方程,求由曲线y=f(x),直线l,x轴,y轴所围的封闭图形面积.
已知直线y=kx+b,且方程kx+b=0,x为多少,不等式kx+b
已知直线L的方程为y=kx-4,圆的方程为x^2+y^2-2x+4y-1=0
已知函数f(x)=x的立方+x-16.(1)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程；(2)如果曲线y
已知圆C方程为：x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：kx+y-3k=0.
已知直线L y=3x-e是函数f(x)=ax+ xlnx图像的切线
一次函数 求讲解已知一次函数y=kx+b的图像为直线l,直线l过点P(2,1）且与x,y轴的正半轴分别交于A,B两点,若
已知函数f(x)=x^2+x-16,直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标