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如图,连结BD,作CE⊥BD,交BD于E,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:08:38
如图,连结BD,作CE⊥BD,交BD于E,
连结PE,则由三垂线定理得PE⊥BD,
∴PE就是点P到直线BD的距离,
∵四边形ABCD是矩形,AB=2,BC=1,PC⊥平面AC,PC=2,
∴BD=
4+1=
5,

1
2BD•CE=
1
2BC•DC,
∴CE=
BC•DC
BD=
1×2

5=
2
5
5,
∴PE=
AC2+EC2=
4+
4
5=
2
30
5.
故答案为:
2
30
5.