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已知2^x=1/2.求函数f(x)=log2的(x/2)*log 根号2的(根号X/2)的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:22:26
已知2^x=1/2.求函数f(x)=log2的(x/2)*log 根号2的(根号X/2)的最大值和最小值
2^x≤256=2^8
x≤8
log(2) x≥1/2,得x≥√2
所以x范围是【√2,8】
函数f(x)=log2的(x/2)*log √2的(√X/2)
=log2的(x/2*x/4)
=log2的(x^2/8)
当x=√2时,f(x)min=-2
当x=8时,f(x)max=3