已知2的x平方≤256且logx≥1/2求函数 f(x)=log2 x/2×log根号下2 根号下x/2的最大值和最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:45:46

稍等再答： ∵2^x＜256=2^8 ∴x＜8 ∵log(2)(x)≥1/2=log(2)(√2) ∴x≥√2 综上可知：√2≤x＜8 f(x)=log(2)(x/2)*log(√x)(√x/2) =[log(2)(x)-log(2)(2)]×[log(√x)(√x)-log(√x)(2)].......注：log(√x)(2)=log(x^1/2)(2)=2log(x)(2) =[log(2)(x)-1]×[1-2log(x)(2)] ∵log(2)(x)=lgx/lg2=1/(lg2/lgx)=1/log(x)(2) 设log(2)(x)=t∈[1/2,3) ∴f(x)=(t-1)(1-2/t), =t-2-1+2/t =t+2/t-3 ∴f(x)在t∈[1/2,√2)上单调递减，[√2,3）上单调递增 ∴f(x)min=f(√2)=√2+√2-3=2√2-3 f(1/2)=1/2+4-3=3/2 f(3)=3+2/3-3=2/3 ∴f(x)max=f(1/2)=3/2 明教为您解答，如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正! 希望还您一个正确答复! 祝您学业进步!

已知2的x平方≤256且logx≥1/2求函数 f(x)=log2 x/2×log根号下2 根号下x/2的最大值和最小值已知2^x≤256,且log2 （x)≥1/2,求函数f(x)=log2 (x/2)*log√2 （√x/2)的最大值和已知根号1≤x≤8,求函数f（x）=（log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值已知根号2≤x≤8,求函数f（x）=（log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值已知2^x=1/2.求函数f（x）=log2的（x/2）*log 根号2的（根号X/2）的最大值和最小值已知x满足根号2≦x≦8求函数f(x)=(log2,x-2)log2,2/x的最大值和最小值已知函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)],x属于[根号2,4].求该函数的最大值和最小值,并求取求函数y=log2^x/2*logx^x/4,x属于［1,8］的最大值和最小值已知函数f(x)=log2的平方 x-2log2 x+3的定义域为[1,4],求函数f(x)的最大值和最小值. 已知函数f(x)=log2(根号下(x^2+1)-x)求f(x)的单调性求函数f(x)=log2^(根号下x^2+1 -x)的定义域已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值