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如图所示,已知在凸六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠E=∠F=120°边长AB=2cm,BC=8

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 03:35:13
如图所示,已知在凸六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠E=∠F=120°边长AB=2cm,BC=8

如图,
连接CF,因为四边形内角和是360,所以角DCF+角CFE=120,已知角c=120,所以角bcf+角dcf=120,所以角cfe=角bcf
同理可得角afc=角dcf,由此可得四边形abcf与四边形cdef,四个内角相同,所以它们是大小不同,形状相同的四边形,所以ab/bc=de/ef,代入已知边长得出ef=24,同理可得af=22/6
所以周长就等于六边之和=2+8+11+6+24+22/6=328/6