六边形ABCDEF中,∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F 猜想可得六边形ABCDEF中.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:43:18

六边形ABCDEF中,∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F 猜想可得六边形ABCDEF中.
如题,证明AF‖CD 注：
1.连AD
2.连AC
3.延长AB、CD于*（这个点随便）
4.作AF垂线,交AF于G（此点可以变）CD于H（此点可以变）
不回答的就不要瞎掺乎!

连结FD,AC,
∠F＝∠AFD＋∠EFD,
∠D＝∠EDF＋∠CDF,
∠A＝∠FAC＋∠BAC,
∠C＝∠DCA＋∠BCA,
∠A＋∠B＋∠C＝∠FAC＋∠DCA＋(∠BAC＋∠B＋∠BCA)＝∠FAC＋∠DCA＋180度
同理∠D＋∠E＋∠F＝∠AFD＋∠CDF＋180度
,
因为∠A＋∠B＋∠C＝∠D＋∠E＋∠F,
所以∠FAC＋∠DCA＝∠AFD＋∠CDF,
又因为四边形内角和为360度,所以
∠FAC＋∠DCA＝∠AFD＋∠CDF＝180度,
所以AF‖CD

六边形ABCDEF中,∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F 猜想可得六边形ABCDEF中. 如图,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试猜想AF与CD的位置关系,并说明理由如图所示，六边形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，试说明AF和CD平行．已知:如图,凸六边形ABCDEF中,角A角B角C角D角E角F,猜想可得要两边必定平行,求证? 如图所示,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,试说明AF与CD平行如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形周长如图在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形周长如图,在凸六边形ABCDEF中,已知∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F成立,试证明：该六边形必有两条对边是平行的., 如图,在凸六边形ABCDEF中,已知∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F成立,试证明该六边形必有两条对边是平行的如图所示，六边形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，并且∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F，求证：∠A= 如图,已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°.试说明：AB+BC=EF=ED. 六边形ABCDEF中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°求证：AB+BC=EF+ED