如图所示，六边形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，并且∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F，求证：∠A=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 15:22:43

如图所示，六边形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，并且∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F，求证：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．

证明：以BF为轴将△ABF翻折，以BD为轴将△BCD翻折，以DF为轴将△DEF翻折．
因为∠A+∠C+∠E=∠ABC+∠CDE+∠AFE=360°，且AB=BC=CD=DE=EF=FA，
所以翻折后A、C、E落于同一个点O，
所以OB=AB=AF=OF=EF=DE=OD=DE=CB=OB，
所以四边形ABOF、BCDO、DEFO均为菱形，
所以OB∥CD，DE∥OF，
所以∠BOD+∠ODC=180°，∠FOD+∠ODE=180°，
所以∠CDE=360°-∠BOD-∠FOD=∠BOF=∠BAF．
同理可证，∠ABC=∠E，∠C=∠AFE．

如图所示，六边形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，并且∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F，求证：∠A= 如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形周长如图在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形周长如图，在六边形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，且AB+BC=22，试求DE+EF的值．六边形ABCDEF中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°求证：AB+BC=EF+ED 如图,在六边形ABCDEF中,AB‖DE BC‖EF CD‖AF,若∠B=80°,∠C=130°,求∠A、∠B、∠E、∠ 如图,在六边形ABCDEF中,AB‖CD,AB‖DE,BC‖EF,且∠A=120°,∠B=100°,求∠C和∠D的度数正六边形abcdef为正六边形向量ac=a 向量bd=b 用a b表示向量de ad bc ef fa cd ab c 如图,在六边形ABCDEF中,AF平行CD,AB平行DE,BC平行EF,且∠A=120度,∠B=100°,求∠C及∠D的如图,在六边形ABCDEF中,AF平行CD,AB平行DE,BC平行EF,且∠A=120°,∠B =100°,求∠C及∠D 如图,在六边形ABCDEF中,AF‖CD,AB‖DE,BC‖EF,且∠A=120°,∠B=120°,求∠C与∠D的度数如图,在六边形ABCDEF中,AF//CD,AB//DE,BC//EF,且∠A=120°,∠B=80°,求∠C及∠D的度