正三棱锥A-BCD底面边长为a,侧棱长为2a,E、F分别为AC,AD上的动点,求截面△BEF周长的最小值和这时E、F的位
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:16:29
正三棱锥A-BCD底面边长为a,侧棱长为2a,E、F分别为AC,AD上的动点,求截面△BEF周长的最小值和这时E、F的位置.
把正三棱锥A-BCD的侧面展开,两点间的连接线BB'即是截面周长的最小值.
∵BB′∥CD,
∴△ADB′∽△B′FD,
∴DF/DB’=DB’/AD
其中AD=2a,DB’=a.
∴DF=
1
2a
又△AEF∽△ACD,
∴EF/CD=AF/AD,其中CD=a,AD=2a,AF=2a-
1
2a=
3
2a,
∴EF=
3
4a,
∴截面周长最小值是BB’=2a+
3
4a=
11
4a,E、F两点分别满足AE=AF=
3
2a.
再问: 是完全展开吗
∵BB′∥CD,
∴△ADB′∽△B′FD,
∴DF/DB’=DB’/AD
其中AD=2a,DB’=a.
∴DF=
1
2a
又△AEF∽△ACD,
∴EF/CD=AF/AD,其中CD=a,AD=2a,AF=2a-
1
2a=
3
2a,
∴EF=
3
4a,
∴截面周长最小值是BB’=2a+
3
4a=
11
4a,E、F两点分别满足AE=AF=
3
2a.
再问: 是完全展开吗
正三棱锥A-BCD底面边长为a,侧棱长为2a,E、F分别为AC,AD上的动点,求截面△BEF周长的最小值和这时E、F的位
正三棱锥A-BCD,底面边长为2a,侧面的顶角为30°,E、F为AC、AD上动点,求截面三角形BEF周长最小值.
空间几何题正三棱锥A-BCD的底面边长为2a,侧面的顶角为300,E、F分别是AC、AD上的动点,求截面三角形BEF周长
一个正三棱锥A-BCD中,底面边长为a,侧棱长为2a,过B点作与侧棱AC、AD相交的截面BEF.B交AC于E点.B交AD
已知在正三棱锥A-BCD中,底面边长为a,侧棱长为2a,过B点作与侧棱AC、AD相交的截面BEF,在这个截面三角形中.求
帮忙告诉下用什么方法正棱锥A-BCD的底面边长为a,侧棱长为2a,过点B作与侧棱AC,AD都相交的截面当截面△BEF周长
正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,求EF垂直面ACD
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧棱长为8,E,F分别是PB,PC上的点,求△AEF的周长最小值.
如图所示,在正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,AB=AC=AD=1,则该正三棱锥的体积等于
正三棱锥A~BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF垂直CF,则直线BD与面ACD所成的角为
如图,正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,则直线BD与平面ACD所成角为
如图,正三棱锥A—BCD中,点E在棱AB上,点F在棱CD上,并使 ,其中 ,设α为异面直线EF与AC所成的角,β为异面直