已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:53:00

已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角
如题

向量a.b都是非零向量,且满足|a|=|b|=|a-b|
所以a^2=b^2=(a-b)^2=a^2+b^2-2a·b
所以2a·b=a^2
(a+b)^2=a^2+b^2+2a·b=3*a^2
所以│a+b│=√3*│a│
设a与a+b的夹角为α
则cosα=a·(a+b)/(│a│*│a+b│)
=(a^2+a·b)/(│a│*√3│a│)
=3/2*a^2/(√3*a^2)
=√3/2
所以α=30°

已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角向量a,向量b为非零向量,且|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,求向量b与向量a+向量b的夹角a 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为求两个向量间的夹角已知向量a,向量b都是非零向量,且模a=模b=模(a-b),求向量a与(向量a+向量b)的夹角.(要有向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求已知丨向量a丨=5,丨向量b丨=6 求：当向量a与向量b夹角为120度求丨向量a-向量b丨及丨向量a+向量b丨已知向量A和向量B都是非零向量,且A向量的模等于B向量的模等于A-B向量的模,求向量A与向量A+B的夹角? 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系