不定积分 :∫ (√1+x)/1+(√1+x) dx 求详细答案 拜托大神
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 03:02:04
不定积分 :∫ (√1+x)/1+(√1+x) dx 求详细答案 拜托大神
令u² = 1 + x,2u du = dx
∫ √(1 + x)/[1 + √(1 + x)] dx
= ∫ u/(1 + u) * (2u du)
= 2∫ u²/(1 + u) du
= 2∫ u[(u + 1) - 1]/(1 + u) du
= 2∫ [u - u/(1 + u)] du
= 2∫ u du - 2∫ [(u + 1) - 1]/(1 + u) du
= u² - 2∫ du + 2∫ du/(1 + u)
= u² - 2u + 2ln|1 + u| + C
= (1 + x) - 2√(1 + x) + 2ln|1 + √(1 + x)| + C
= x - 2√(1 + x) + 2ln|1 + √(1 + x)| + C''
∫ √(1 + x)/[1 + √(1 + x)] dx
= ∫ u/(1 + u) * (2u du)
= 2∫ u²/(1 + u) du
= 2∫ u[(u + 1) - 1]/(1 + u) du
= 2∫ [u - u/(1 + u)] du
= 2∫ u du - 2∫ [(u + 1) - 1]/(1 + u) du
= u² - 2∫ du + 2∫ du/(1 + u)
= u² - 2u + 2ln|1 + u| + C
= (1 + x) - 2√(1 + x) + 2ln|1 + √(1 + x)| + C
= x - 2√(1 + x) + 2ln|1 + √(1 + x)| + C''
不定积分 :∫ (√1+x)/1+(√1+x) dx 求详细答案 拜托大神
不定积分 :∫ √x/1 dx 求详细答案 拜托大神
不定积分 :∫ ln(1+x^2)dx 求详细过程答案 拜托大神.
不定积分 :∫ √x/√x- 3^√x dx 求详细答案 拜托大神
∫2x+1/x^2+2X-3 dx. 不定积分的详细过程和答案,拜托大神.
计算:定积分∫(在上1 ,在下√2/2 )(√1-X^2)/x^2 dx求详细过程答案,拜托大神...
求不定积分 ∫1/(x^2√x)dx
求不定积分∫(arctan√x)÷(√x(x+1))dx,要详细步骤,谢谢.
求求大神∫cot^3x dx. 不定积分的详细步骤过程和答案,拜托大神
求不定积分√(x-1)/x dx
∫ln(tanx)/sin xcos x dx. 不定积分的详细步骤过程和答案,拜托大神.
求不定积分1/x√(1-x2)dx