作业帮请教各位一个数学问题 如能解答,非常感谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 13:28:51
请教各位一个数学问题 如能解答,非常感谢
若函数f(x)满足f(x)+1=1/f(x+1),当x的取值范围为[0,1]时,f(x)=x,若在区间（-1,1]上,
g(x)=f(x)-mx-m有两个零点,则实数m的范围是
请各位写清具体的解题步骤，以及f(x)在(-1,1]的函数图象是由f(x)什么样的函数画出来的
谢谢：）
若函数f(x)满足f(x)+1=1/f(x+1),当x的取值范围为[0,1]时,f(x)=x,若在区间（-1,1]上,
g(x)=f(x)-mx-m有两个零点,则实数m的范围是
请各位写清具体的解题步骤，以及f(x)在(-1,1]的函数图象是由f(x)什么样的函数画出来的
谢谢：）
(0,1/2]
再问： 请问f(x)在（-1,1）的函数解析式是怎样的，并且是怎样由由题意推得的 谢谢：）
再答： 在(-1,0]上f(x)=1/(x+1)-1, 相当于把y=1/x的图像向左移动一个单位, 再向下移动一个单位 于是f(x)在(-1,1]上的图像由两部分构成: (-1,0]上的f(x)=1/(x+1)-1, (0,1]上的f(x)=x; 令h(x,m)=m(x+1), 是一族过x轴上的点(-1,0)且斜率为m的直线 g(x)=f(x)-h(x,m)在(-1,1]上有两个零点等价于f(x)=h(x,m)在(-1,1]上有两个根 等价于f(x)的图像, 与直线y=h(x,m)有两个焦点, 改变m相当于使直线绕(-1,0)转动. 从上图可以直观的断定m的取值范围为上述区间
再问： 请问f(x)在（-1,1）的函数解析式是怎样的，并且是怎样由由题意推得的 谢谢：）
再答： 在(-1,0]上f(x)=1/(x+1)-1, 相当于把y=1/x的图像向左移动一个单位, 再向下移动一个单位 于是f(x)在(-1,1]上的图像由两部分构成: (-1,0]上的f(x)=1/(x+1)-1, (0,1]上的f(x)=x; 令h(x,m)=m(x+1), 是一族过x轴上的点(-1,0)且斜率为m的直线 g(x)=f(x)-h(x,m)在(-1,1]上有两个零点等价于f(x)=h(x,m)在(-1,1]上有两个根 等价于f(x)的图像, 与直线y=h(x,m)有两个焦点, 改变m相当于使直线绕(-1,0)转动. 从上图可以直观的断定m的取值范围为上述区间
请教各位一个数学问题 如能解答,非常感谢
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