作业帮请教各位一道概率论与数理统计的题目,希望各位大大能帮忙解答下,非常感谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/02 16:39:47
请教各位一道概率论与数理统计的题目,希望各位大大能帮忙解答下,非常感谢
问题一、
你管理着一个有10个员工的零售商店.营业高峰期是在下午1点到2点之间.在一个随机抽取的日子中,高峰期的顾客数呈正态分布,均值是25.
在那里有30个客户的时候,每个顾客的等候时间是5分钟.如果顾客数超过30,顾客的等候时间会超过5分钟,那么这会导致顾客不满意,并且导致一部分生意的流失.多雇佣一些员工可以降低顾客的等候时间,但会导致成本上升.
如果一天只有10%的几率顾客数多于30,那么多雇佣员工的成本大于生意流失造成的损失,那么多雇佣员工就不划算.
如果一天有多于10%的几率顾客数多于30,那么多雇佣员工的成本就小于生意流失造成的损失,那么多雇佣员工就是值得的.
在什么情况下,高峰时间段内,顾客数多于30个的几率大于10%?
在一个随机抽取的20天的样本中,高峰时间段内的顾客数的标准差是4
（B）在显著性水平5%的时候,检验——关于多雇佣员工是值得的这一假设.
问题二、
你得到了提升,现在管理着同一个公司下面的2个零售商店.
商店1营业了10年,商店2营业了1年.你担心商店2的员工因为经验不走,工作表现不好,而导致商店2的顾客的等候时间大于商店1.
你向运营经理要了他们能够提供的关于2个商店顾客等候时间的数据.运营经理通过电子邮件给了你如下回复：
1 在一个35个顾客的样本中,商店1的平均等候时间是9分钟；
2 商店1所有顾客的等候时间的标准偏差是1.75分钟；
3 在一个25个顾客的样本中,商店2的平均等候时间是12分钟；
4 商店2所有顾客的等候时间的标准偏差是3.5分钟；
上述数据在waitingtimes.xls.这个表里
你先前做的研究告诉你,商店1和商店2的顾客的等候时间是相互独立的.
你假设商店2的顾客的平均等候时间大于商店1,为了检验你的这一假设,你还需要什么假设?（你还需要什么条件?）在显著性5%的情况下,检验一下你做出的假设是否合理?
如果你所做出的假设是合理的,那么在显著性10%的情况下,检验一下关于商店2的顾客等候时间大于商店1的这一假设.如果不能,解释一下为何不能做出这样的假设的原因.
在做出了这样的检验后,你从运营经理处收到了第2封邮件,明确告诉你2个商店的顾客等候时间是相互独立的.但他们犯了一个错误.上述邮件第2项和第4项中的标准偏差,不是所有顾客的,而是抽取的样本的.
问题C和问题D是在这种新的情况下,重复了问题A和问题B.
问题一、
你管理着一个有10个员工的零售商店.营业高峰期是在下午1点到2点之间.在一个随机抽取的日子中,高峰期的顾客数呈正态分布,均值是25.
在那里有30个客户的时候,每个顾客的等候时间是5分钟.如果顾客数超过30,顾客的等候时间会超过5分钟,那么这会导致顾客不满意,并且导致一部分生意的流失.多雇佣一些员工可以降低顾客的等候时间,但会导致成本上升.
如果一天只有10%的几率顾客数多于30,那么多雇佣员工的成本大于生意流失造成的损失,那么多雇佣员工就不划算.
如果一天有多于10%的几率顾客数多于30,那么多雇佣员工的成本就小于生意流失造成的损失,那么多雇佣员工就是值得的.
在什么情况下,高峰时间段内,顾客数多于30个的几率大于10%?
在一个随机抽取的20天的样本中,高峰时间段内的顾客数的标准差是4
（B）在显著性水平5%的时候,检验——关于多雇佣员工是值得的这一假设.
问题二、
你得到了提升,现在管理着同一个公司下面的2个零售商店.
商店1营业了10年,商店2营业了1年.你担心商店2的员工因为经验不走,工作表现不好,而导致商店2的顾客的等候时间大于商店1.
你向运营经理要了他们能够提供的关于2个商店顾客等候时间的数据.运营经理通过电子邮件给了你如下回复：
1 在一个35个顾客的样本中,商店1的平均等候时间是9分钟；
2 商店1所有顾客的等候时间的标准偏差是1.75分钟；
3 在一个25个顾客的样本中,商店2的平均等候时间是12分钟；
4 商店2所有顾客的等候时间的标准偏差是3.5分钟；
上述数据在waitingtimes.xls.这个表里
你先前做的研究告诉你,商店1和商店2的顾客的等候时间是相互独立的.
你假设商店2的顾客的平均等候时间大于商店1,为了检验你的这一假设,你还需要什么假设?（你还需要什么条件?）在显著性5%的情况下,检验一下你做出的假设是否合理?
如果你所做出的假设是合理的,那么在显著性10%的情况下,检验一下关于商店2的顾客等候时间大于商店1的这一假设.如果不能,解释一下为何不能做出这样的假设的原因.
在做出了这样的检验后,你从运营经理处收到了第2封邮件,明确告诉你2个商店的顾客等候时间是相互独立的.但他们犯了一个错误.上述邮件第2项和第4项中的标准偏差,不是所有顾客的,而是抽取的样本的.
问题C和问题D是在这种新的情况下,重复了问题A和问题B.
1)
引入随机变量X表示顾客数 N(25,σ²)
A所求为P(X＞30)≥0.1时的σ值
P(X＞30)=1-P(X≤30)=1-Φ((30-25)/σ)=1-Φ(5/σ)≥0.1
移项有Φ(5/σ)≤0.9
查表得Φ(1.28)=0.8997≤0.9
于是5/σ≤1.28
5/1.28≥σ
σ≤3.906
即,当标准差大于等于3.906时,顾客数多于30个的几率大于10%
多雇佣员工是值得的 等价于 一天有多于10%的几率顾客数多于30
即 P(X>30)>0.1
设假设检验H0:P(X>30)>0.1 备择检验H1:P(X>30)
引入随机变量X表示顾客数 N(25,σ²)
A所求为P(X＞30)≥0.1时的σ值
P(X＞30)=1-P(X≤30)=1-Φ((30-25)/σ)=1-Φ(5/σ)≥0.1
移项有Φ(5/σ)≤0.9
查表得Φ(1.28)=0.8997≤0.9
于是5/σ≤1.28
5/1.28≥σ
σ≤3.906
即,当标准差大于等于3.906时,顾客数多于30个的几率大于10%
多雇佣员工是值得的 等价于 一天有多于10%的几率顾客数多于30
即 P(X>30)>0.1
设假设检验H0:P(X>30)>0.1 备择检验H1:P(X>30)