△ABC中,AB:AC:BC=根号2:根号2:2,直线l过A且平行于BC,D为l上一点,且BD=BC,BD交AC于E,求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:47:02
△ABC中,AB:AC:BC=根号2:根号2:2,直线l过A且平行于BC,D为l上一点,且BD=BC,BD交AC于E,求证;CD=CE
作AM⊥BC于点M,DN⊥BC于点N
∵AB:AC:BC=根号2:根号2:2
∴AB²+AC²=BC²
∴△ABC是等腰直角三角形
∴AM=1/2BC,∠ACB =45°
∵AD‖BC ,DN⊥BC
∴AM=DN
∵BD=BC
∴DN=1/2BC=1/2BD
∴∠CBD =30°
∵BD =BC
∴∠BDC =75°
∵∠CED=∠BCA+∠CBE=45°+30°=75°
∴∠CDE =∠CED
∴CD=CE
∵AB:AC:BC=根号2:根号2:2
∴AB²+AC²=BC²
∴△ABC是等腰直角三角形
∴AM=1/2BC,∠ACB =45°
∵AD‖BC ,DN⊥BC
∴AM=DN
∵BD=BC
∴DN=1/2BC=1/2BD
∴∠CBD =30°
∵BD =BC
∴∠BDC =75°
∵∠CED=∠BCA+∠CBE=45°+30°=75°
∴∠CDE =∠CED
∴CD=CE
△ABC中,AB:AC:BC=根号2:根号2:2,直线l过A且平行于BC,D为l上一点,且BD=BC,BD交AC于E,求
如图,在三角形ABC中,AB:AC:BC=1:1:根号2,直线l过点A且l//BC,D为l上一点,且BD=BC,BD交A
在等腰Rt△ABC中,角C=90度,AC=根号2,过点C做直线L平行于AB,F是L上一点,且AB=AF,求F到BC的距离
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DG⊥AB于F
在△ABC中,E是AC中点,过E的直线交BC延长线于D,交AB于F,且AF=2,BF=4,BD=5,求CD长
如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,且BD的垂直平分线过点C,并交BD于E,证BC
如图,在△ABC中,D是AC上一点,且AD/AC=1/3,E是BC上一点,且BE/EC=2/3,AE交BD于点F,求BF
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线,交AC于点E,求证:AE=
如图,BD平分角ABC交AC于D'点E为CD上一点,且AD=DE,EF平行于BC交BD于F'求证:AB=EF
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上的一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DF⊥
如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2 BD,DF垂
如图,△ABC中,AC=BC,∠CB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,求证:B