如图,在三角形ABC中,AB:AC:BC=1:1:根号2,直线l过点A且l//BC,D为l上一点,且BD=BC,BD交A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 09:22:19

如图,在三角形ABC中,AB:AC:BC=1:1:根号2,直线l过点A且l//BC,D为l上一点,且BD=BC,BD交AC于点E,CD=CE吗?理由

CD=CE,证明如下：
作AP,DQ⊥BC于P,Q
首先,由 AB:AC:BC=1:1:根号2
可知△ABC为等腰Rt△,∠BAC=Rt∠
∴∠BCA=45°
又 ∵AD‖BC,AP⊥BC,DQ⊥BC
∴∠DAC=∠ACB=45°,DQ=AP=1/2*BC 即BC=2DQ
又 ∵BD=BC=2DQ
∴∠DAC=30°=∠ADB
∴∠DEC=30°+45°=75°,∠EDC=∠BDC=90°-1/2*∠DBC=75°
∴∠DEC=∠EDC
∴CD=CE

如图,在三角形ABC中,AB:AC:BC=1:1:根号2,直线l过点A且l//BC,D为l上一点,且BD=BC,BD交A △ABC中,AB：AC：BC=根号2：根号2：2,直线l过A且平行于BC,D为l上一点,且BD=BC,BD交AC于E,求如图，已知AB=AC，过点A作直线l∥BC，点D、E在直线l上，且∠BCE=∠CBD，说明BD=CE的理由．如图,已知,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BD:DC=1:2,过C作一直线交AD于E,交AB于F 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线,交AC于点E,求证：AE= 如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,且BD的垂直平分线过点C,并交BD于E,证BC 如图在三角形ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD,则角A的度数为? 如图,圆O为三角形ABC的外接圆.且AB=AC,过点A的直线AF交圆O于点D,交BC延长线于点F,DE是BD的延长线,连如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,且BD的垂直平分线过点C,并交BD于E,证B 如图（1）,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过A点有一条直线L,且B,C在AE的同侧,作BD⊥AE于D, 如图1所示,在rt三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,过点a的直线l绕点a旋转,bd垂直l于点d,ce垂直l于如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接B