已知：如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=1,BC=2,E是PD的中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:02:27

已知：如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=1,BC=2,E是PD的中点
（Ⅰ）求异面直线PA与CE所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角P-BC-A的大小；
（Ⅲ）求三棱锥A-CDE的体积.

①过E作AD的垂线EF,F是垂足,则：EF∥PA
而：PA⊥面ABCD
所以：EF⊥面ABCD,
而：FC在面ABCD上
所以：EF⊥FC,即△EFC是直角三角形
EF=(1/2)PA=1/2,FC=√2,CE=3/2
所以：sin∠FEC=(2√2)/3,化简查表求得.
②BP⊥BC,AB⊥BC
所以：∠PBA就是二面角P-BC-A的平面角,
∠PBA=45°
③△ADE的面积为(1/2)*(1/2)*2*1=1/2
CD=1,CD⊥面ADE
所以：棱锥C-ADE的体积为(1/3)*(1/2)*1=1/6
即：三棱锥A-CDE的体积是1/6

如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点. 已知：如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=1,BC=2,E是PD的中点如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,F是PD的中点,E是如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E是PD的中点如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,若AB=2,AD 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=3，BC=1，PA=2，E为PD的中点．在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形 ,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1,PA=2,E为PD的中点, 在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=xAD,E是PD中点如图,在底面是矩形的四棱锥P－ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA＝AB＝2,BC＝4,E是PD的中点. 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√2,点E是棱PB的中点如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,（1）求证；AF