在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 02:10:20

在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中,
AB⊥AC,PA⊥面ABCD,且PA＝AB,点E是PD的中点.
求证：（1)AC⊥PB
（2）PB‖面AEC
（3）求二面角E-AC-B

(1)PA⊥面ABCD,AC属于面ABCD,所以PA⊥AC
   又AB⊥AC,因此AC⊥面PAB,PB属于面PAB,因此AC⊥PB
(2)连接BD和AC,其交点为O,连接EO,O为BD中点,E为PD中点,PO在△PBD内,因此EO‖PB,又因为EO属于面AEC,所以PB‖面AEC
（3）过E做EQ⊥AD于Q,因为PA⊥面ABCD,EQ‖PA,所以EQ⊥面ABCD,EQ⊥AC,且Q为AD中点,O为AC中点,因此OQ‖CD‖AB,因为AC⊥AB,因此AC⊥OQ,因此AC⊥面OEQ,得EO⊥AC
     过O做OF‖AB交BC于F,因为AB⊥AC,因此OF⊥AC,所以∠EOF为二面角E-AC-B的平面角
     F为BC的中点,Q为AD中点,EF‖AB,因此QOF三点同线都在△EQF内
     令PA=1,则AB=1,EQ=1/2,QF=1,OQ=1/2因此∠EOQ=45°,∠EOF=135°
     因为二面角E-AC-B的平面角∠EOF为135°,所以二面角E-AC-B为135°

在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中, 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，点E是PD的中点． (有图)四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为平行四边形,O,E,F分别是AC,PA,PB的中点. 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点.求证：PA//平面BDE. 在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中,AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA＝AB,点E是PD的中点. 在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是AB、PD的中点.求证：AF平行于平面PCE. 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC.PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD中点如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 是平行四边形,E为侧棱PC上一点,且PA//平面BDE,求PE：PC的值在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥CD,PA⊥平面ABCD且PA垂直于AB.点E是PD中点