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已知c为实数,并且方程x^+3x+c=0的一根的相反数是方程x^+3x-c=0的一根,求方程x^+3x-c=0的根和c的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:43:24
已知c为实数,并且方程x^+3x+c=0的一根的相反数是方程x^+3x-c=0的一根,求方程x^+3x-c=0的根和c的值.
设第一个方程的两个根为x1,x0,第二个方程的两个根为x2,-x0,所以有x0与-x0为相反数
则对两个方程,x1*x0=c,x2*(-x0)=-c 因此,x1=x2,
同样,两个方程有x1+x0=-3=x2-x0,所以,x1=x2=-3,x0=0
所以,第二个方程的两个根为-3,0,即x^2+3x=0,c=0
再问: *是平方吗
再问: 还是什么
再答: 是×,乘 那个^2表示平方