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若函数y=㏒ax﹙0<a<1﹚在区间[a,2a]上的最大值是最小值的2倍,则a的值为( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 23:15:10
若函数y=㏒ax﹙0<a<1﹚在区间[a,2a]上的最大值是最小值的2倍,则a的值为( )
过程详细
∵0<a<1
最大值 y=㏒a(a)=1
最小值 y=㏒a(2a)=㏒a2+1
1=2(㏒a2+1)=2㏒a2+2
㏒a2=-1/2
a^(-1/2)=2
a=1/4
再问: 说的再详细点谢谢
再答: ∵0<a<1 ∴函数y是减函数 当x=a时,函数取x最大值 当x=2a时,函数取x最小值