已知空间四边形ABCD中M,N,P,Q分别为AB,AD,BC,CD上的点,且直线MN与PQ交于点R 求证B,D,R三点共
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 12:44:02
已知空间四边形ABCD中M,N,P,Q分别为AB,AD,BC,CD上的点,且直线MN与PQ交于点R 求证B,D,R三点共线 麻烦写清楚
已知空间四边形ABCD中M,N,P,Q分别为AB,AD,BC,CD上的点,且直线MN与PQ交于点R 求证B,D,R三点共线 麻烦写清楚
证明:∵空间四边形ABCD中M,N,P,Q分别为AB,AD,BC,CD上的点,直线MN与PQ交于点R
设B、D、R不共线
BD为面ABD与面CBD的交线
在面ABD中,若MN不平行BD,则二条直线必相交于于一点R;
在面CBD中,若PQ不平行BD,则二条直线必相交于于一点R‘;
∴R、R‘必在直线BD上
∵B、D、R不共线,∴R、R‘不重合,即直线MN与PQ不交于点R,这与条件相矛盾
∴直线MN与PQ交于点R,R、R‘必重合,也即B、D、R共线.
证明:∵空间四边形ABCD中M,N,P,Q分别为AB,AD,BC,CD上的点,直线MN与PQ交于点R
设B、D、R不共线
BD为面ABD与面CBD的交线
在面ABD中,若MN不平行BD,则二条直线必相交于于一点R;
在面CBD中,若PQ不平行BD,则二条直线必相交于于一点R‘;
∴R、R‘必在直线BD上
∵B、D、R不共线,∴R、R‘不重合,即直线MN与PQ不交于点R,这与条件相矛盾
∴直线MN与PQ交于点R,R、R‘必重合,也即B、D、R共线.
已知空间四边形ABCD中M,N,P,Q分别为AB,AD,BC,CD上的点,且直线MN与PQ交于点R 求证B,D,R三点共
已知空间四边形ABCD中,M、N、P、Q分别是AB、AD、BC、CD上的点,且直线MN与PQ交于点R,求证:B、D、R三
空间四边形ABCD中.M N P Q分别是 AB AD BC CD上的点,且直线MN与PQ交于点R.求证BDR三点共线
空间四边形ABCD中,P、Q、R分别是AB,AD,CD的中点,平面PQR交BC于点S,求证:四边形PQRS为平行四边形
已知圆内接四边形ABCD,AB,CD的中点分别是P,Q,延长AD,BC交于M,AC,BD交于N,求证:PQ平行于MN
已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的各边AB,DA,BC,CD上的点,且直线EF与GH交于点P,求证,点B,D,
空间四边形ABCD中,PQRS分别是AB AD BC CD 上的点,设PQ与RS交于点G,求证;B D G 三点共线
如图,四边形ABCD中AD=BC,M,N分别为AB,CD的中点MN所在直线与AD,BC的延长线交于P,Q,求证:∠APM
如图:▱ABCD,P为对角线BD上的点,过点P作一直线分别交BA、BC的延长线于Q、R,交CD、AD于S、I,求证:PQ
感觉很奇怪 空间四边形ABCD的四边AB,BC,CD,DA上各有一点P,Q,R,S,且直线RS与QR交于K,求证:B,D
空间四边形abcd中,p,q,r分别是ab,ad,cd的中点,平面pqr交bc于s,求证四边形pqrs是平行四边形
已知在四边形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,点P、Q分别是AC、BD的中点,且AB=CD,求MN垂直PQ