三角形ABC内接于半径为R的圆O,且AB=AC,AD为底边BC上的高,则AD+BC的最大值为多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:18:26

由AB=AC,AD为底边BC上的高,得知,AD穿过O.因此
AD＋BC＝OA＋OD＋2BD,现在就是求OD＋BD的极值.
在RT△OBD中
OB＾2＝OD＾2＋BD＾2
（OD＋BD）＾2＝OD＾2＋BD＾2＋2OD＊BD≤2（OD＾2＋BD＾2）＝2R＾2
故OD＋BD≤√2R,当且仅当OD＝BD时成立
故AD＋BC＝OA＋OD＋2BD≤OA＋3OD＝（1＋3√2/2）R

三角形ABC内接于半径为R的圆O,且AB=AC,AD为底边BC上的高,则AD+BC的最大值为多少如图,三角形ABC内接于圆心O,AE为直径,AD为BC上的高：求证AB乘以AC=AE乘以AD 如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD △ABC是○O的内接三角形,AD⊥BC于D,AE是○O的直径,若S△ABC=S,○O半径为R,求证AB*AC=AD*AE 三角形ABC内接于圆O,AD为BC边上的高,若AB=3cm,AC=4cm,AD=2.5cm,求圆O的半径在圆O的内接三角形ABC中,AB+AC=12,AD垂直BC,垂足为D,且AD=3,设圆O半径为Y,AB长为X,求Y与X的在圆O的内接三角形ABC中,AB+AC=12,AD⊥BC,垂足为D,且AD=3,设圆O的半径为y,AB为x.… 以三角形ABC的BC边为直径的圆O交AB于G,AD切圆O于D,在AB上取AE=AD,作EF垂直AB且与AC延长线交于点F 已知,圆O的半径为5,△ABC为圆O的内切三角形,AD⊥BC于点D,AD=2,求AD*AC的值在⊙O的内接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC，垂足为D，且AD=3，设⊙O的半径为y，AB的长为x．如图,三角形内接于圆O,D为BC边上的高,若AB=3cm.AC=4cm,AD=2.5cm,求圆O的半径 AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高