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已知a b c为正且a+b+c=1 证根号(2a+3)+根号(2b+3)+根号(2c+3)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:37:55
已知a b c为正且a+b+c=1 证根号(2a+3)+根号(2b+3)+根号(2c+3)
(√(2a+3)+√(2b+3)+√(3c+3))^2
=2a+3+2b+3+2c+3+2√(2a+3)(2b+3)+2√(2b+3)(2c+3)+2√(2c+3)(2a+3)
2a+3+2b+3>=2√(2a+3)(2b+3)
2b+3+2c+3>=2√(2b+3)(2c+3)
2c+3+2a+3>=2√(2c+3)(2a+3)
(√(2a+3)+√(2b+3)+√(3c+3))^2