一道关于等比数列的题题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 00:26:06

一道关于等比数列的题题
数列{a的第n项}的前n项和为Sn,且a1=1,a的第(n+1)项=1/3*Sn（n=1,2,3……）.
求：（1）：{a的第n项}的通项公式
（2）：a2+a4+a6+……+a的第2n项
最好有详细的解题过程,谢谢!

1.3a(n+1)=Sn
3[S(n+1)-Sn]=Sn
3S(n+1)=4Sn
S(n+1)/Sn=4/3 {Sn}是等比数列,公比q=4/3,首项S1=a1=1
Sn=(4/3)^(n-1)
an=Sn-S(n-1)=(4/3)^(n-1)-(4/3)^(n-2)=1/3*(4/3)^(n-2)=1/4*(4/3)^(n-1) n>=2
n=1 不满足
所以 an=1 (n=1)
an=1/4*(4/3)^(n-1) (n>=2)
数列{an}从第二项起是等比数列 a2=1/4 q=4/3
2.a2,a4,a6,……,a2n 是等比数列,首项a2=1/4,公比q=4/3
Tn=a2+a4+a6+……+a2n
=1/4*(1-(4/3)^n)/(1-4/3)
=3/4*[(4/3)^n-1]

一道关于高中数学的等比数列的题一道关于等比数列的题题一道关于数学证明等比数列的题还是一道关于等比数列的解答题还是一道关于数学等比数列的题一道关于高中数学等比数列的题关于等比数列等差数列的一道题一道高中数学必修5关于等比数列的题一道等比数列的题, 一道关于等比数列的数学题关于等比数列的一道选择题高2数学等比数列的一道题