数学有关圆的几何题在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,AE⊥BC,以AE为直径作圆,圆心为O,连接CO、DO,如果该

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 16:31:01

数学有关圆的几何题
在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,AE⊥BC,以AE为直径作圆,圆心为O,连接CO、DO,如果该圆的半径AO恰好是CE与AD的比例中项
（1）求证：CO⊥DO
（2）判断直线CD与圆O的位置关系,并证明你的判断

（1）
设EC长度为a
由于圆的半径AO恰好是CE与AD的比例中项,则EO=AO=2a,AD=4a
又平行四边形中,EO⊥EC,AO⊥AD,且EC：EO=AO：AD,∴△CEO∽△OAD,
∴角AOD与角EOC互余,∴角DOC=90°,∴CO⊥DO
（2）
CD与圆O相割
原因：可知圆心O到CD的距离小于半径：
设CD中点为P,连结OP.又∵AO=OE,∴OP‖EC‖AD,梯形ECPO∽梯形ECDA,相似比为2
因为圆O半径AO恰好是CE与AD的比例中项,且EO=AO=2a,AD=4a,∴OP=2a
又∵AE与CD不平行,∴CD与圆O相割,两个割点在CP之间

数学有关圆的几何题在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,AE⊥BC,以AE为直径作圆,圆心为O,连接CO、DO,如果该一道初二几何题,如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF⊥AE,垂足为H,交CD于F,作CG∥AE, 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE，BD且AE=AB．如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,点E为线段BC上一动点,线段AE与以AD为直径的圆O交与点F连接DF 关于正方形的几何题已知：在正方开ABCD中,E是BC上的任意一点,G在BC的延长线上.连接AE,过点E作EF垂直AE交角如图:已知正方形ABCD中,E是CD上任意一点,连接AE,过D作DF⊥AE,垂足为N,DF交BC于F,O是AC的中点,连如图在平行四边形ABCD中E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB 在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥平面ACE,求证AE 数学几何：圆已知BD是圆O的直径,C是圆上一点,A是弧BC的中点,AE垂直BD于E,连接BC,求证:BC=2AE 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB＝AE 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10.点E为线段BC上一动点,线段AE与以AD为直径的⊙O相交于点F,连接DF. 如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45° 若BC=3√2,AE=