关于正方形的几何题已知：在正方开ABCD中,E是BC上的任意一点,G在BC的延长线上.连接AE,过点E作EF垂直AE交角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:17:44

关于正方形的几何题
已知：在正方开ABCD中,E是BC上的任意一点,G在BC的延长线上.连接AE,过点E作EF垂直AE交角DCG的角平分线于点F.求证：AE=EF 图在下面.
请高手指教指教.
三楼的解答过程太复杂了，还有更简单的方法吗？希望高手再支招啊，急盼！

可以这样做
设F到边BC的距离为m BE 为n
则AE^2=AB^2+n^2 1
EF^2=(AB-n+m)^2+m^2 2
AF^2=(AB-m)^2+(AB+m)^2
又因为AE垂直EF
所以得2AB^2+2n^2+2m^2-2ABn+2ABm-2mn=2AB^2+2m^2
即2n^2-2ABn+2ABm-2mn=0
n^2-ABn=mn-ABm
所以m=n
代入 1 2 得AE=EF

关于正方形的几何题已知：在正方开ABCD中,E是BC上的任意一点,G在BC的延长线上.连接AE,过点E作EF垂直AE交角如图,E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于 E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE,用全等 E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于F.求证：EF=AE E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF⊥AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE 正方形ABCD中,E是BC上的一点,F是BC延长线上的一点,CG平分∠DCF,联结AE,过点E作EG⊥AE,交CG于点G 已知P为正方形ABCD的边BC上任意一点,BE⊥AP于点E,在AP的延长线上取点F使EF=AE,连接BF、CF. 已知正方形ABCD中,边长为2,点P是边BC上一点,E在BC延长线上,连接AP,过点P作PQ垂直AP于角DCE的平分线交如图所示,已知点e为正方形abcd的边bc上一点,连接ae过点d作dg垂直于ae,垂足为g,延长dg交于点f.求证:bf 已知：如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点．如图,已知点E为正方如图,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连结AE,过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交A