作业帮如果椭圆X2/100+Y2/36=1上一点P,到其左右两焦点距离只比为1:3,求点P到两焦点的距离及点P的坐标.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 01:49:39
如果椭圆X2/100+Y2/36=1上一点P,到其左右两焦点距离只比为1:3,求点P到两焦点的距离及点P的坐标.
设点P（x,y）
x²/100+y²/36=1
a²=100,a=10
b²=36,b=6
c²=a²-b²=64,c=8
所以2a=20
设左右焦点分别为F1,F2
3PF1=PF2
PF1=20×1/4=5,PF2=20-5=15
根据余弦定理
cos∠F1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1×PF2)=(5²+15²-16²)/(2×5×15）=-1/25
sin∠F1PF2=4√39/25
根据面积公式
1/2×PF1×PF2×sin∠F1PF2=1/2×F1F2×｜y｜
1/2×5×15×4√39/25=1/2×16×｜y｜
｜y｜=3√39/4
y=±3√39/4
代入方程,解得x=±25/4
因为cos∠F1PF2
x²/100+y²/36=1
a²=100,a=10
b²=36,b=6
c²=a²-b²=64,c=8
所以2a=20
设左右焦点分别为F1,F2
3PF1=PF2
PF1=20×1/4=5,PF2=20-5=15
根据余弦定理
cos∠F1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1×PF2)=(5²+15²-16²)/(2×5×15）=-1/25
sin∠F1PF2=4√39/25
根据面积公式
1/2×PF1×PF2×sin∠F1PF2=1/2×F1F2×｜y｜
1/2×5×15×4√39/25=1/2×16×｜y｜
｜y｜=3√39/4
y=±3√39/4
代入方程,解得x=±25/4
因为cos∠F1PF2
如果椭圆X2/100+Y2/36=1上一点P,到其左右两焦点距离只比为1:3,求点P到两焦点的距离及点P的坐标.
已知椭圆x2/100 y2=1上一点P到其左右两焦点距离之比为1：3,求点P到两准线的距离及点P的坐标
已知椭圆x²/100+y²/36=1上一点P,到其左,右两焦点距离之比为1:3,求点P到两准线的距离
已知椭圆x2/100+y2/36=1上一点P到椭圆左焦点的距离为7,求P到右焦点的距离.
双曲线x2/64 - y2/36=1 上一点P到双曲线右焦点的距离为4,则点P到其左焦点的距离为?
椭圆X2/25+Y2/9=1上一点P到两焦点的距离之积为M则当M取最大值时点P的坐标
椭圆25分之x方+9分之y方=1上一点P到椭圆左右两焦点距离之比为4：1,则点P到左准线的距离为：
如果椭圆X^/100+Y^/36=1上一点P到焦点F1的距离等于6,则点P到另一个焦点F2的距离是?
双曲线x2-3y2=3上一点到左、右焦点的距离之比为1:2,则点p到右准线距离是?
椭圆x2/100+y2/36=1上一点P到左焦点的距离为12,则它到椭圆右准线的距离是?
求椭圆焦点的距离椭圆x2/25+y2/9=1上一点P到一个焦点的距离为5,则P到另一个焦点的距离
双曲线x2-y2=1上一点P到左准线的距离为1,则点P到右焦点的距离为