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若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值8.求F(-x)的最小值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 07:51:14
若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值8.求F(-x)的最小值.
只要告诉我F(-x)的最小值的值域是在0到正无穷不?
F(-x)=af(-x)+bg(-x)+2
f(x)和g(x)都是奇函数
F(-x)=-af(x)-bg(x)+2
=-[af(x)+bg(x)+2]+4≤-8+4=-4
F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值8
所以 F(-x)在(-∞,0)上有最小值-4