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在三角形abc中,若AD是角BAC平分线点E和点D分别在AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:31:57
在三角形abc中,若AD是角BAC平分线点E和点D分别在AB
 
(1)DE=DF.
理由如下:
过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,
∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,
∴DM=DN,
∵∠AED+∠AFD=180°,∠AFD+∠DFN=180°,
∴∠DFN=∠AED
∴△DME≌△DNF(AAS),
∴DE=DF;
(2)不一定成立.
如图,若DE、DF在点D到角的两边的垂线段与顶点A的同侧则一定不成立,
经过(1)的证明,若在垂线段上或两侧则成立,
所以不一定成立.