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四边形ABCD中,AB平行CD,AD=BD=CD=3,BC=4,则对角线AC的长是( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:26:38
四边形ABCD中,AB平行CD,AD=BD=CD=3,BC=4,则对角线AC的长是( )
没人麼?
先过B作CD边上的高BE,在直角三角形BE中,由勾股定理可以求出DE为1/3
再过A作CD的延长线的垂线AF,则易知DF=DE=1/3
在直角三角形ACF中,再由勾股定理可得AF^2+CF^2=AC^2
在直角三角形ADF中,可得AF^2+DF^2=AD^2
两式相减,得AC^2-AD^2=CF^2-DF^2
AC^2=(3+1/3)^2-(1/3)^2+3^3=20
可解出AC=根号20