如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:35:59

作AC与BD交于O点,在△ABC和△DCB中 AC=BD,BC为公共边,AB=CD ∴△ABC≌△DCB ∴∠DBA=∠ACB ∴OB=OC,∠DBA= ∠ACB 又∵AC=BD ∴OA=OD,∠CAD= ∠BDA 即△OAD和△OCD是两个顶角是对顶角的等腰三角形所以∠DBA= ∠ACB=∠CAD= ∠BDA ∵∠DBA=∠BDA ∴AD平行BC,看图得AB不∥CD 所以四边形ABCD是梯形又∵AB=CD ∴四边形ABCD 为等腰梯形(两腰相等的梯形是等腰梯形)

如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明如图,四边形abcd中,ab=cd,e.f.g.h.分别是bc.ad.bd.ac的中点.猜想四边形efgh的形状,并说明已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD是什么形状的四边形,并证明. 如图所示,四边形ABCD中,AD不平行于BC,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD的形,说明理由状已知：四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形,并证明你的结论已知圆O中的内接四边形ABCD中,AB//BC,AD=BC.是判断四边形ABCD的形状,并加以证明已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD不等于BC,试说明：四边形ABCD是等腰梯形已知四边形abcd中ab=dc,ac=bd,ad不等于bc.证明四边形abcd是等腰梯形立体几何证明题空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD求证：AB垂直于CD 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗?