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如图,△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC(提示:作DE⊥AB、DFC⊥AC,垂足分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 22:12:45
如图,△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC(提示:作DE⊥AB、DFC⊥AC,垂足分别为E、F)

∵AD是角平分线∴DE=DF
S△ABD=1/2×AB×DE
S△ACD=1/2×AC×DF
∴S△ABD:S△ACD=AB:AC