好的加分!如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足 .
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 03:38:33
好的加分!如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足 .
如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足|OA-2|+(OC-2√3)²=0 .
(1)求B、C两点的坐标;
(2)把△ABC沿AC对折,点B落在点B′处,线段AB′与x轴交于点D,求直线BB′的解析式;
(3)在直线BB′上是否存在点P,使△ADP为直角三角形?若存在,请直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由.
图片地址:http://img.jyeoo.net/quiz/images/201012/142/e65e1b0f.png
如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足|OA-2|+(OC-2√3)²=0 .
(1)求B、C两点的坐标;
(2)把△ABC沿AC对折,点B落在点B′处,线段AB′与x轴交于点D,求直线BB′的解析式;
(3)在直线BB′上是否存在点P,使△ADP为直角三角形?若存在,请直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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解:(1)|OA-2|+(OC-2√3)²=0,则OA=2,OC=2√3.即点B为(2√3,2),点C为(2√3,0).
(2)AC=√(OC²+OA²)=4,即OA=AC/2,则∠OCA=30°=∠BAC=∠B'AC=∠B'AO.
作B'E垂直Y轴于E,则EB'=AB'/2=√3;AE=√(AB'²-B'E²)=3,OE=AE-AO=1,即点B'为(√3,-1).
设直线BB'为Y=KX+B,则:-1=(√3)k+b;且2=(2√3)k+b. 解得:k=1,b=-1-√3.
直线BB'为:Y=X-1-√3.
(3)BB'上存在点P.
∠OAD=30°,则AD=2OD,AD²-OD²=3OD²=AO²=4,OD=(2√3)/3;
AD=2OD=(4√3)/3;DB'=AB'-AD=(2√3)/3;
AB'=AB;∠BAB'=60°,则⊿AB'B为等边三角形,∠PB'D=60°,∠DPB'=30°;DP=√3DB'=2.
作PH垂直X轴于H,∠PDH=90°-∠ADO=∠OAD=30°,则PH=DP/2=1,DH=√3.
OH=OD+DH=(5√3)/3.所以,点P为([5√3]/3, 1).
(2)AC=√(OC²+OA²)=4,即OA=AC/2,则∠OCA=30°=∠BAC=∠B'AC=∠B'AO.
作B'E垂直Y轴于E,则EB'=AB'/2=√3;AE=√(AB'²-B'E²)=3,OE=AE-AO=1,即点B'为(√3,-1).
设直线BB'为Y=KX+B,则:-1=(√3)k+b;且2=(2√3)k+b. 解得:k=1,b=-1-√3.
直线BB'为:Y=X-1-√3.
(3)BB'上存在点P.
∠OAD=30°,则AD=2OD,AD²-OD²=3OD²=AO²=4,OD=(2√3)/3;
AD=2OD=(4√3)/3;DB'=AB'-AD=(2√3)/3;
AB'=AB;∠BAB'=60°,则⊿AB'B为等边三角形,∠PB'D=60°,∠DPB'=30°;DP=√3DB'=2.
作PH垂直X轴于H,∠PDH=90°-∠ADO=∠OAD=30°,则PH=DP/2=1,DH=√3.
OH=OD+DH=(5√3)/3.所以,点P为([5√3]/3, 1).
好的加分!如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足 .
如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,并且OA,OC的长满足:IOA-2I+(OC-2根号3)²=0
如图在平面直角坐标系中四边形OABC是长方形,并且OA,OC的长满足:√OC-6+/OA-2√3/=0
【急求】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA=10厘米,OC=6厘米
如图,把矩形OABC放置在平面直角坐标系中,OA=6,OC=8.
已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在Y轴正半轴上,OC在X轴的正半轴上,OA=2,OC=3.过原
如图,在平面直角坐标系中矩形OABC的两边OA、OC分别在X轴Y轴的正半轴上,OA=4,OC=2.点P从点O出发,沿X轴
如图,矩形OABC在平面直角坐标系xoy中,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=4,OC=3,若抛物线的顶
(2010•莆田)如图1,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=1
如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OABC的边OA,OC分别在Y轴和X轴的正半轴上,且AO=5,OC=10.
如图,将矩形OABC放置在平面直角坐标系中,点D在边OC上,点E在边OA上,把矩形沿直线DE翻折,使点O落在边AB上的点