已知,如图三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:03:30
已知,如图三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC.
若AE为三角形ABC的角平分线,F为AE上的一点,且FD垂直BC于D,如图
若AE为三角形ABC的角平分线,F为AE上的一点,且FD垂直BC于D,如图
1、∠DAE=(∠C-∠B)/2
证明:
∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90
∴∠CAD+∠C=90
∴∠CAD=90-∠C
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=90-(∠B+∠C)/2-90+∠C=(∠C-∠B)/2
2、∠DFE=(∠C-∠B)/2
证明:过点A作AH⊥BC于H
∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AH⊥BC
∴∠AHC=90
∴∠CAH+∠C=90
∴∠CAH=90-∠C
∴∠HAE=∠CAE-∠CAD=90-(∠B+∠C)/2-90+∠C=(∠C-∠B)/2
∵AH⊥BC,FD⊥BC
∴AH∥FD
∴∠DFE=∠HAE
∴∠DFE=(∠C-∠B)/2
证明:
∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90
∴∠CAD+∠C=90
∴∠CAD=90-∠C
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=90-(∠B+∠C)/2-90+∠C=(∠C-∠B)/2
2、∠DFE=(∠C-∠B)/2
证明:过点A作AH⊥BC于H
∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AH⊥BC
∴∠AHC=90
∴∠CAH+∠C=90
∴∠CAH=90-∠C
∴∠HAE=∠CAE-∠CAD=90-(∠B+∠C)/2-90+∠C=(∠C-∠B)/2
∵AH⊥BC,FD⊥BC
∴AH∥FD
∴∠DFE=∠HAE
∴∠DFE=(∠C-∠B)/2
已知,如图三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC.
在三角形abc中,已知角C大于角B,AE平分角BAC,1.如图,若AD垂直BC于D,则,角EAD与角B,角C有什么样的数
已知,如图三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC,求证角DAE=1/2(角C-角B)
如图在三角形ABC中,角C大于角B,AE平分角BAC,CD垂直AD于点D,求证角ACD大于角B
如图1,在三角形ABC中,AE平分角BAC(角C大于角B),F为AE上一点,且FD垂直BC于D
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC(角C大于角B).试说明角EAD=1/2(角C
如图,三角形ABC中,AE平分角BAC,AD垂直BC,垂足为D.
如图,在三角形ABC中,角B等于32°,角C等于80°,AD垂直于BC于D,AE平分角BAC,DF垂直于AE于F,求角E
如图,在三角形ABC中,角B等于32°,角C等于80°,AD垂直于BC于D,AE平分角BAC,DF垂直于AE于F,求角a
已知,如图,三角形abc中,角c>角b,ad垂直bc于点d,ae平分角bac.求证:角dae=二分之一(角c-角b)
如图1,在三角形ABC中,AE平分角BAC(角C>角B),F为AE上的一点,且FD垂直BC于D
如图,三角形ABC中,AD垂直BC与D,AE平分角BAC(角C大于角B)说明角EAD=1/2(角C-角B)