（2013•盐城三模）如图所示，在矩形区域CDNM内有沿纸面向上的匀强电场，场强的大小E=1.5×105N/C；在矩形区

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/08 12:26:36

（2013•盐城三模）如图所示，在矩形区域CDNM内有沿纸面向上的匀强电场，场强的大小E=1.5×10⁵N/C；在矩形区域MNGF内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小 B=0.2T．已知CD=MN=FG=0.6m，CM=MF=0.20m．在CD边中点O处有一放射源，沿纸面向电场中各方向均匀地辐射出速率均v

（1）设带电粒子进入磁场时的速度为v，由动能定理得：
qEd=
1
2mv2-
1
2m
v20

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
qvB=m
v2
r
解得，r=
mv
qB=0.2m
（2）如图所示，粒子垂直于电场方向射入电场中的粒子在该方向的位移最大，通过磁场后打在边界FG上最左端．设该粒子离开电场时，速度方向与电场方向的夹角为θ₁，该粒子在电场中运动时
加速度大小为a=
qE
m
沿电场方向的位移 y1＝
1
2at2=d
垂直电场方向的位移 x₁=v₀t=
2
3
15m
离开电场时 sinθ₁=
v0
v=
1
2，θ₁=30°
因为 x₁+r（1-cos30°）＜0.30m
粒子从S点射入磁场，偏转后从边界FG射出时的位置P即通过范围的左边界，且PS⊥MN，垂直MN射入磁场的粒子经磁场偏转后恰好与边界FG相切，切点Q是通过范围的右边界．
则带电粒子从边界FG射出磁场时通过的范围长度为 l=x₁+r=
2
3
15m+0.2m≈0.43m
（3）带电粒子在磁场中运动的周期 T=
2πm
qB=6.28×10^-7s
带电粒子在磁场中运动时，其中沿O′QR运动的轨迹最长，运动的时间最长，
∵sinθ₂=

L
2−r
r=
0.3−0.2
0.2=
1
2，θ₂=30°
∴带电粒子在磁场中运动的最大圆心角为120°，对应的最长时间为
t_max=
1
3T=
2πm
3qB=2.09×10^-7s
答：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径是0.2m；
（2）边界FG上有粒子射出磁场的范围长度是0.43m；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间是2.09×10^-7s．

（2013•盐城三模）如图所示，在矩形区域CDNM内有沿纸面向上的匀强电场，场强的大小E=1.5×105N/C；在矩形区 30,如图所示,竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场,场强大小E=10N/C,在y≥0的区（2013•黄冈模拟）如图甲所示，在整个矩形区域MNPQ内有由M指向N方向的匀强电场E（图甲中未画出）和垂直矩形区域向外（2014•揭阳二模）如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N/c，在y≥0的区域内还存在垂如图所示，竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场相互垂直，且被约束在矩形ABCD的区域中，一带电粒子（不计重力）以速（2013•安徽一模）如图所示，在xOy平面内，x轴的上方分布有沿x轴负方向的场强E=1.2×103N/C的匀强电场，x （2013•盐城一模）如图所示，在半径为R=mv0Bq的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N/c，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强如图所示,虚线MN下方存在竖直向上的匀强电场,场强E=2000v/m,电场区域上方有一竖直放置（2013•南昌二模）在如图所示的xoy坐标系中，y＞0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场，y＜0的区域内存如图所示,坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E＝4×10^5N/C方向水平向左的匀强电场,在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，如图所示，场强方向平行于纸面．具有初速度的电子在电场力作用下从B到