（2013•黄冈模拟）如图甲所示，在整个矩形区域MNPQ内有由M指向N方向的匀强电场E（图甲中未画出）和垂直矩形区域向外

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/16 15:47:19

（2013•黄冈模拟）如图甲所示，在整个矩形区域MNPQ内有由M指向N方向的匀强电场E（图甲中未画出）和垂直矩形区域向外的匀强磁场B（图甲中未画出），E和B随时间变化的规律如图乙所示在t=0时刻，将带正电、比荷为25C/kg的粒子从MQ的中点无初速释放，粒子在第8s内经NP边离开矩形区域已知MQ边足够长，粒子重力不计，

＝0.32

（1）第1s内粒子在电场力的作用下作匀加速直线运动，设加速度为a，由牛顿第二定律有：
a＝
qE
m ①
第2s内粒子在库仑力作用下作匀速圆周运动，
有：T＝
2πm
qB ②
代入已知数据可得：T=1s，所以可得粒子在1s、3s、5s、7s内作匀加速运动，2s，4s，6s内作匀速圆周运动．
可作出粒子在第8s内刚好不从NP边离开矩形区域的运动示意图，如图所示．粒子在奇数秒内的整体运动可以等效为初速度为0的匀加速直线运动．
设前7s内的位移为s₇，s7＝
1
2a(7−3)2 ③
设粒子第7s末的速度为υ₇，第8s内粒子圆周运动的半径为R₈，有：
υ₇=a（7-3），
qυ7B＝m
υ72
R8 ④
由图可知，粒子要在第8s内从NP边离开矩形区域，要满足s₇＜L_NP＜s₇+R₈⑤
由以上各式联立求解，可得：8m＜L_NP＜8.64m；
（2）设在第1秒内的t₀时刻释放粒子，则第1s内粒子在电场力的作用下加速时间为1-t₀，第1s内的位移为s₀，第1s末的速度大小为υ₀，由运动学方程有：s0＝
1
2a(1−t0)2 ⑥
υ₀=a（1-t₀） ⑦
粒子在磁场中作匀速圆周运动，设圆周运动的半径为r₀，有：qυ0B＝m

υ20
r0 ⑧
要粒子从MQ边界飞出，则r₀＞s₀⑨
由⑥～⑨式可得：t＞0.68s；
结合电场和磁场的周期性可得要粒子从MN边飞出，粒子释放的时刻t满足：（2n+0.68）s＜t＜（2n+1）s （n∈N）．
答：
（1）矩形区域PQ边长满足的条件是：8m＜L_NP＜8.64m；
（2）若要粒子从MQ边飞出，释放粒子的时刻t应满足的条件是：（2n+0.68）s＜t＜（2n+1）s （n∈N）．

（2013•黄冈模拟）如图甲所示，在整个矩形区域MNPQ内有由M指向N方向的匀强电场E（图甲中未画出）和垂直矩形区域向外如图所示矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场,虚线框外为真空区域.半径为R,内壁光滑,内径很小的绝缘半圆管ADB固定在（2013•盐城三模）如图所示，在矩形区域CDNM内有沿纸面向上的匀强电场，场强的大小E=1.5×105N/C；在矩形区一个荧光屏相互垂直的矩形磁场你（2边分别为X和 Y交与O点）现在在X轴上0~A区域有一个方向垂直纸面向里的匀强磁场如图所示，竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场相互垂直，且被约束在矩形ABCD的区域中，一带电粒子（不计重力）以速如图所示,一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场．现从矩形区域ad边的中点O处,&n （2014•闵行区一模）一个有左边界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L 在虚线所围的矩形区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，通过该区域时未发匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d,电场区域在纸平面内竖直向下,而磁场方向垂直纸面向里,一正电粒子从O点（2007•江苏模拟）半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，并且处于水平向右的匀强电场E和垂直于纸面向外的匀强磁场B中（2013•潍坊模拟）如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度υ0沿ON在一道高考物理题21．如图21图所示,正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场,在外力作用下,一正方形闭合刚性导线框沿