F(x)=∫te^(-t)dx上限为x^2下限为0求F‘(x)=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:54:53

令x²=u
F(x)=∫te^(-t)dt上限为u下限为0
F'(x)=[ue^(-u)]u'
=[x²e^(-x²)](2x)
=2x³e^(-x²)
再问：但答案是2x^2e^(-x)哦，不知道怎么做的，只有一个参考答案，没有过程
再答：估计答案是错的，它将F'(x)=[ue^(-u)]u'这里前面的u直接当成x了
再问：题目是F(x)=∫te^(-t)dx你写成F(x)=∫te^(-t)dt会不会有影响结果？就是dx你写成dt
再答：啊？我以为是你抄错题目了，因为一般题目都是那样，不好意思啊如果是那样的话 F(x)=∫te^(-t)dx上限为x^2下限为0 因为te^(-t)和x无关，所以可以提出来 F(x)=te^(-t)∫dx上限为x^2下限为0 =x²te^(-t) F'(x)=2xte^(-t) 还是不对啊，你确定题目是dx吗？
再问：确定是啊，我没有抄错哦
再答：那就是题目错了

F(x)=∫te^(-t)dx上限为x^2下限为0求F‘(x)=? 设f(2x)=xe^x,求∫f(x)dx 上限为6,下限为0 变限积分求导法!例题求 d/dx∫下限为0,上限为x （x-t）f'(t)dt原式=d/dx(x∫下限为0,上限为x)f 设f(x)是以T为周期的连续函数,∫（下限a,上限x）f(t)dt以T为周期,求∫(下限0,上限T)f(x)dx=? 已知2x∫(上限1,下限0) f(x)dx+f(x)=arctanx,求f∫(上限1,下限0) f(x)dx 设 f(x)=∫(上限x下限0)cost/(2π-t)dt,求∫(上限2π下限0)f(x)dx? 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）dx=∫f（x）dx (上限是T,下限是0) f(x)=1/(1+x^2)+(1-x^2)^(1/2)∫(上限1,下限0)f(x)dx.求∫(上限1,下限0)f(x) 设f(2)=1/2,f`(2)=0,∫f(x)dx=1(上限为2,下限为0),求定积分∫x^2f``(2x)dx(上限为求定积分d∫(x-t)f'(t)dt/dx 积分上限为x 积分下限为0 设f（x）=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f（x）为连续函数,求f（x）急.f(x)为连续的偶函数,求证∫（上限为a,下限为-a）f(x)dx=2∫（上限为a,下限为0）f(x)dx