设f(x)=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f(x)为连续函数,求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:02:44
设f(x)=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f(x)为连续函数,求f(x)
这题是我书上的题,我一看就恶心,f(x)都告诉你了 还求个什么玩意,但是就让求了 没办法,我就听清晰的思路和过程,文字叙述也行,
这题是我书上的题,我一看就恶心,f(x)都告诉你了 还求个什么玩意,但是就让求了 没办法,我就听清晰的思路和过程,文字叙述也行,
因为∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 是个常数,对吧
所以设A=∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0
则f(x)=x+A
A=f(x)-x
所以
f(x)=x+2∫f(t)dt
=x+2∫(t+A)dt
=x+2*(t^2/2+At)(1,0)
=x+2*(1/2+A)
=x+1+2A
=x+1+2(f(x)-x)
=x+1+2f(x)-2x
=2f(x)-x+1
所以
f(x)=x-1
所以设A=∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0
则f(x)=x+A
A=f(x)-x
所以
f(x)=x+2∫f(t)dt
=x+2∫(t+A)dt
=x+2*(t^2/2+At)(1,0)
=x+2*(1/2+A)
=x+1+2A
=x+1+2(f(x)-x)
=x+1+2f(x)-2x
=2f(x)-x+1
所以
f(x)=x-1
设f(x)=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f(x)为连续函数,求f(x)
f(x)是连续函数,满足f(x)=exp{∫f(t/3)dt},积分上限是3x ,下限是0,求f(x
设f(x)位连续函数.求d∫f(x+t)dt/dx 积分上限是2 下限是1
设f(x)是连续函数,且f(x)=x^2+2∫上限1下限0f(t)dt,试求:(1)∫上限1下限0f(x)dx;求详解?
若f(t)为连续函数且为奇函数,证明:F(X)=∫f(t)dt(上限是X下限是0)是偶函数
126.设F(x)=∫x (积分上限) 0 (积分下限) sint / t dt ,求 F’(0)
3.设f(x)是连续函数,且:∫(0为下限,x为上限)(x-t)f(t)dt=ln(x+根号(1+x^2)),求f(x)
设∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1
设F(x)={x/(x-2)}∫f(t)dt(积分上限是x,下限是2),其中f(x)是连续函数,则limF(x)x趋向于
设f(x)是以T为周期的连续函数,∫(下限a,上限x)f(t)dt以T为周期,求∫(下限0,上限T)f(x)dx=?
已知f(x)是一个连续函数,设F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt,球F'(x) [0,x] 中0是下限 x是上限
已知连续函数f(x)=∫(上限是3x,下限是0)f(t/3)dt+e^2x,求f(x).