如图,抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-3,0）,B（1,0）,C（-2,1）,交y轴与点M.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:05:20

求抛物线的表达式
D为抛物线在第二象限部分上的一点,作DE垂直x轴与点E,叫线段AM与点F,求线段DF长度的最大值,并求此时点D的坐标.
抛物线上是否存在一点P,作PN垂直x轴与点N,使得以点P、A、N为顶点的三角形与△MAO相似?若存在,求点P的坐标；若不存在,请说明理由.
图画的不咋地,但是应该能看懂吧!

如图,设y = ax^2 + bx + c, 将ABC坐标代入,得a = -1/3, b = -2/3, C = 1, M(0,1)AM: y = 1/3 x + 1DF = -1/3x^2 - 2/3x + 1 - 1/3 x -1 = -1/3 x^2 -x, x = -1.5时,DF 最大值为 3/4PAN与MAO相似有图中两种情况P 在第4象限,|-1/3 x^2 - 2/3 x + 1| / (x+3) = 1/3, 得P(2,-5/3)同样第三象限,AN/PN = 1/3, 得P（-8,-15）,
再问：还是有些没看懂，能把步骤在写清楚一些吗？
再答：得到抛物线方程没问题吧找P点坐标就是解方程，AMO是直角三角形，tan

如图,抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-3,0）,B（1,0）,C（-2,1）,交y轴与点M. 如图,抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A(-3,0)、B(1,0)、C(-2,1)交y轴于点M 如图,抛物线y=ax+bx-4a经过点A（-1,0）,C（0,4)两点,与x轴交与另一点B 如图,抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）经过a（-3,0）b（1,0）c（-2,1）,交y轴于点m 如图,抛物线y=ax平方+bx+c（a不等于0）经过点A（-3,0）,B（1,0）,C（-2,1）交y轴于点M 如图2,已知抛物线y=ax^2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A（1,0）和点B（-3,0）,与y轴交于点C. 如图①,已知抛物线y=ax*2+bx+3(a≠0）与x轴交于点A（1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C. 如图,已知抛物线y = ax2 + bx+c过点C（0,-3）,与x轴交于A、B两点,经过A、B、C三点的圆的圆心M（1 如图,抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1,0）、C（0,4）两点,与x轴交于另一点B （1）求抛物线的解已知Y=ax²+bx+3,经过A（-1,0）,B（3,0）,交Y轴于C,M为抛物线的顶点连接AB 如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0）与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 求此抛物线的解如图,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,4）两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B