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如图,在平行四边形ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分角BCD,AB=3,则B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:19:11
如图,在平行四边形ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分角BCD,AB=3,则BC的长为
∵若CF平分∠BCD,
∴∠BCE=∠DCF,
∵AD∥BC,
∴∠BCE=∠DFC,
∴∠BCE=∠EFA,
∵BE∥CD,
∴∠E=∠DCF,
∴∠E=∠EFA,
∴AE=AF=AB=3,
∵AB=AE,AF∥BC,
∴BC=2AF=6.
故答案为:6.