已知如图，AC=AE，AD=AB，∠ACB=∠DAB=90°，AE∥CB，AC、DE交于点F．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 15:55:05

（1）求证：∠DAC=∠B；
（2）猜想线段AF、BC的关系．

（1）证明：如图所示：作DG⊥AC的延长线于G
∵∠ACB=∠DAB=90°，AE∥BC，
∴∠CAE=180°-∠ACB=90°，∠B=∠BAE，
∴∠DAC=90°-∠BAC=∠BAE，
∴∠DAC=∠B；
（2）∵AG⊥DG，
∴∠AGD=∠ACB=90°，
在△ADG和△ABC中，

∠AGD＝∠ACB
∠DAG＝∠B
AD＝AB ，
∴△ADG≌△ABC（AAS），
∴DG=AE；AG=BC，
在△AEF和△GDF中，

∠DFG＝∠EFA
∠EAF＝∠DGC
DG＝AE ，
∴△AEF≌△GDF（AAS），
∴AF=GF=
1
2AG=
1
2BC，
∴BC=2AF．

已知如图，AC=AE，AD=AB，∠ACB=∠DAB=90°，AE∥CB，AC、DE交于点F．如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证：AE：AB+AE：AC=1 已知：如图在直线梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于G,交AB于E且AE=AC.求如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．已知已知如图7,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD．下四个结论：①AC 已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB上任意一点,AE⊥AB,AE=BD,DE交AC于F 相似三角形如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,直线EF‖BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F,若S△AE 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,E,F分别是射线AC,CB上的动点,且AE=BF=,EF与AB交于如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAE交CE于F,求证：FD//CB 如图,已知AB=AC,AD⊥BC于点D,AD=AE,AB平分∠DAE交DE于点F．（1）请你写出图中三对全等三角形；